精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
10.质量为m=$\sqrt{3}$kg的小球(可视为质点)以某初速度竖直上抛时上升的最大高度为h=$\frac{5}{4}$m.将该球以相同的初速度滑上足够长的水平长木板,运动x0=$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$m停下,现将长木板倾斜放置且与水平面成θ,该球仍以相同的初速度滑上长木板,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )
A.小球的初速度为5m/s
B.小球与长木板间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.为了使得在长木板上滑行的距离最短,最短距离约为1.08m
D.若小球在长木板上滑行的距离最短,则克服摩擦力做功大小约为5.4J

分析 对小球的运动过程应用动能定理,由竖直运动求得初速度,由水平运动求得动摩擦因数;在根据倾斜角求得位移和角度的关系,从而求得最短距离.

解答 解:A、小球竖直上抛,只有重力做功,故机械能守恒,则有$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$,所以,${v}_{0}=\sqrt{2gh}=5m/s$,故A正确;
B、小球在水平长木板上滑行,只有摩擦力做功,故由动能定理可得:$-μmg{x}_{0}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,所以,$μ=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g{x}_{0}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,故B错误;
C、小球在倾斜木板上运动,只有重力、摩擦力做功,故由动能定理可得:$-mgssinθ-μmgscosθ=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
所以,$s=\frac{{v}^{2}}{2g(sinθ+μcosθ)}$=$\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{4gsin(θ+30°)}≥\frac{\sqrt{3}{v}^{2}}{4g}=\frac{5\sqrt{3}}{8}m≈1.08m$,故小球在长木板上滑行的最短距离为1.08m,故C正确;
D、若小球在长木板上滑行的距离最短,那么长木板的倾斜角θ=60°,小球在长木板上的滑行位移为L=1.08m,则克服摩擦力做的功W=μmgLcos60°=5.4J,故D正确;
故选:ACD.

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

4.照射某种金属的光子能量为5eV时,逸出的电子的最大初动能是1.5eV.如果光子的能量为8eV,则逸出的电子的能量为4.5eV.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在恒力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则(  )
A.摩擦力对A、B做功相等
B.合外力对A做的功与合外力对B做的功相等
C.F对A做的功与F对B做的功相等
D.A对B没有做功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.如图所示,质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动,角速度为ω,物块到轴的距离为l,则物块受到的摩擦力大小为(  )
A.ml2ω2B.mlωC.ml2ωD.mlω2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

5.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,一质量为m的小物块从斜轨道上h=2R处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动,求:
(1)物块通过与圆心等高处的A点时物块受到的合力;
(2)物块上升到多高处离开圆形轨道.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

15.在电能输送过程中,若输送的电功率一定,则在输电线上损耗的功率(  )
A.随输电线电阻的增大而增大B.和输送电压的平方成正比
C.和输送电压的平方成反比D.和输电线上电流的平方成正比

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

2.做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s,在第6s内的位移比第5s内的位移多4m,下列关于物体运动情况的说法正确的是(  )
A.物体的加速度为4 m/s2
B.物体5 s末的速度是32 m/s
C.物体5、6两秒内的位移是72 m
D.物体从距离出发点14 m的A点运动到距离出发点32 m的B点所用的时间是2 s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.某运动员在水平地面以上骑摩托车(可把摩托车看成一个质点),当他想越过宽为4m,落在地势低1m的壕沟对岸,如图所示,问:(g取10m/s2
(1)摩托车从A点水平飞出的速度至少要多大?
(2)若摩托车从O点由静止开始匀加速启动,已知OA长10m,启动的加速度至少应多大才能跨过壕沟?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

20.从发电站输出的功率是400kW,输电线的总电阻是10Ω,若要求在输电过程中输电线上的损失不超过输电功率的1%,则至少用多高的电压进行输电?

查看答案和解析>>

同步练习册答案