[题目]如图所示.半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上.一长为L的平板车放在光滑的水平地面上.其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接.小车的左端固定一轻质弹性挡板.物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止开始下滑.平板车的质量为物块质量的3倍.重力加速度为g.整个过程中忽略物块与挡板作用时间及碰撞过程中机械能的损失.求:(1)物块滑到圆弧轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上。一长为L的平板车放在光滑的水平地面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接。小车的左端固定一轻质弹性挡板。物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止开始下滑。平板车的质量为物块质量的3倍。重力加速度为g，整个过程中忽略物块与挡板作用时间及碰撞过程中机械能的损失，求：

（1）物块滑到圆弧轨道的底端对轨道的压力的大小；

（2）若平板车的上表面粗糙，物块滑上车后经弹簧反弹最终停在平板车的右端点，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为是多少？

（3）若平板车的上表面光滑，物块在平板车上运动的时间（不计物块与弹簧作用的时间）

【答案】（1）3mg (2) (3)

【解析】（1）物块在四分之一光滑圆弧轨道上下滑的过程，

mgR＝mv2

在轨道的最低点

求得 F = 3 mg

物块滑到圆弧轨道的低端对轨道的压力的大小为 3 mg

（2）物块从滑上小车到最终停在平板车的右端

mgR＝mv2

mv=(m+3m)

－(m＋3m)= μmg 2L

解得 = =

（3）物块滑上平板车的速度v＝

物块与轻弹簧发生弹性碰撞的过程

mv＝3mv1－mv2

求得

则物块与弹簧作用前在车上运动的时间

物块与弹簧作用后在车上运动的时间

因此物块在平板车上运动的总时间

t＝t1＋t2＝

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③由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________m/s；

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B. 海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大

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