Question

如图物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

Answer 1

答案：
解析：

正确解答：本题的关键在确定摩擦力方向．由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图甲，当外力较小时(Fcos＜mgsin)物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上．F增加，f减少．与错解二的情况相同．如图乙，当外力较大时(Fcos＞mgsin)物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加．当Fcos＝mgsin时，摩擦力为零．所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加． 　　小结：若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法． 　　(1)F为怎样的值时，物体会保持静止． 　　(2)F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动． 　　受前面问题的启发，我们可以想到F的值应是一个范围． 　　首先以物体为研究对象，当F较小时，如图甲物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F．物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静＝μN(最大静摩擦力)如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程 　　 　　 　　当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到FCOS＝mgsin时，即F＝mg·tg时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图乙列出方程 　　 　　随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力． 　　 　　要使物体静止F的值应为 　　 　　关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考．