[题目]如图所示.质量为M的导体棒.垂直放在相距为的平行光滑金属导轨上.导轨平面与水平面的夹角为.并处于磁感应强度大小为B．方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置.间距为的平行金属板.R和分别表示定值电阻和滑到变阻器的阻值.不计其他电阻.(1)调节.释放导体棒.当棒沿导轨匀速下滑时.求通过棒的电流I及棒的速率.(2)改变.待棒沿导轨再次匀速下滑后.将题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M的导体棒，垂直放在相距为的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B．方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为的平行金属板，R和分别表示定值电阻和滑到变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率。

（2）改变，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的。

【答案】（1）；

（2）

【解析】(1)对ab匀速下滑时：m1gsinθ=BIl①

解得通过棒的电流为：I=m1gsinθ/Bl

由I=Blv/(R+Rx)…②

联立①②解之得：v=2m1gRsinθ/B2l2

(2)对板间粒子有：qU/d=m2g…③

根据欧姆定律得Rx=U/I…④

联立①③④解之得：Rx=m2Bdl/m1qsinθ

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