Question

【题目】湖面上有甲、乙两个浮标，此时由于湖面吹风而使湖面吹起了波浪，两浮标在水面上开始上下有规律地振动起来。当甲浮标偏离平衡位置最高时，乙浮标刚好不偏离平衡位置，以该时刻为计时的零时刻。在4s后发现甲浮标偏离平衡位置最低、而乙浮标还是处于平衡位置。如果甲、乙两浮标之间的距离为s=10m，试分析下列问题：

(i)推导出该湖面上水波波长的表达式；

(ii)试求该湖面上水波的最小频率。

Answer 1

【答案】(i) (n=0，1，2，3，……)或(n=0，1，2，3，……)；(ii)0.125Hz

【解析】

(i)当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时

（n=0，1，2，3……）

解得

m（n=0，1，2，3……）

当波长与两浮标之间的距离满足下列关系时

（n=0，1，2，3……）

解得：

m（n=0，1，2，3……）

(ii)由经过4s，由甲浮标偏离平衡位置最低可得

解得周期

（k=0，1，2，3……）

则波的可能周期为

8s、 、、……

最小频率是