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    下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。

    求：(1)A点距水平面的高度h；
    (2)在B点轨道对小车的支持力的大小。

    （1）h =" 2.5" R（2）FN =" 6" mg

    解析试题分析：(1)小车在C点有：mg =
    解得：vC = 
    由A运动到C，根据机械能守恒定律得：mgh = mg×2R+
    解得：h =" 2.5" R
    (2)由A运动到B，根据机械能守恒定律得：mgh=       
    解得：vB =
    小车在B点有：FN－mg = 
    解得：FN =" 6" mg
    考点：机械能守恒定律的应用
    点评：涉及力在空间的效应，要优先考虑机械能守恒．对于圆周运动，涉及力的问题，往往根据向心力进行分析处理．难度适中．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求：

    （1）磁感应强度的大小B；
    （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
    （3）流经电流表电流的最大值Im。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

    (1)单摆振动的频率是多大？
    (2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
    （3）如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力F2=0.995N，则摆球质量是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg，轨道面离地面高h="1.8" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g="10" m/s2）.求：

    （1）滑块到达B点时对轨道的压力； 
    （2）水平轨道的长度；
    （3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，细绳上端固定于水平轴O，下端系一质量m=1.0kg的小球，组成一摆长为L= 0.2m的摆。摆原来处于静止状态，且小球与光滑平台的边缘接触，但对平台无压力，平台高h= 0.8m。一个质量为M= 2.0kg的滑块，以速度v0沿平台水平向右运动与小球发生正碰。碰后小球在绳的约束下运动，经四分之一个圆弧到达A点速度减为零，滑块M落在水平地面的C点，C点距平台边缘的水平距离x= 1.2m。取g=10m/s2。求：

    （1）碰后滑块的速度大小v；   
    （2）碰后小球的速度大小vm; 
    （3）碰后系统损失的机械能△E。

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    （6分）某同学用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验操作过程中

    ①用游标卡尺测量小球的直径，由图乙可知小球的直径为   mm；
    ②用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为l22．20cm；
    ③断开电磁铁电源，让小球自由下落；
    ④在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用的时间为2．5010-3s，由此可算得小球经过光电门时的速度为   m/s；
    ⑤以光电门所在处的水平面为参考面，小球的质量为m（kg），取重力加速度g=10m/s2，计算得出小球在最高点时的机械能为   J，小球在光电门时的机械能为  J。由此可知，在误差允许的范围内，小球下落过程中机械能是守恒的。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    小船在200m宽的河中过河，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是 （    ）

    A．小船过河所需的最短时间是40s
    B．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
    C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s
    D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（     ）

    A．合运动的时间就是分运动的时间之和
    B．已知两分运动速度的大小，就可以确定合速度的大小
    C．匀变速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是曲线运动
    D．若两匀速直线运动的速度大小分别为V1、V2，则合速度V大小的范围为∣V1-V2∣≤V≤V1+V2

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，倾角为足够大的 光滑斜面上，有一个xOy坐标系，x轴沿水平方向。若将光滑金属小球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析不正确的有（ ）

    A．将小球以其初速度分别沿x和y的方向抛出后，将同时到达斜面底边
    B．将小球以初速度分别沿x的正方向和y的负方向抛出，到达斜面底时速度一样大
    C．将小球以速度沿x正方向抛出和无初速度释放小球，到达斜面底边的时间相同
    D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为

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