Question

【题目】如图所示，在空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，磁场边界为MN（垂直纸面的一个平面）在磁场区域内有一电子源S向纸面内各个方向均匀、持续不断地发射电子。不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN的距离为L．电子质量为m，带电荷量为e。

（1）电子源S发射的电子速度达到多大时界面MN上将有电子逸出？

（2）若电子源S发射的电子速度大小均为，则在界面MN上多宽范围内有电子逸出？

（3）若电子速度大小为，则逸出的电子数占总发射电子数的比例为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）（）L；（3）。

【解析】

（1）临界图如下：

由洛伦兹力提供向心力：=evB，得：r=；
又2r=L，得v=；
（2）画出临界图：

把v=代入r=，有：得r=L；
在A下方A、B两点之间有电子射出，故：YAB=L
在A点上方A、C两点之间有电子射出，故：yAC==

综上，在边界宽度为（）L的范围内有电子射出；
（3）临界图如图：

把v=代入r=，
得r=2（）L；
由几何知识有：cosθ1==，
所以θ1=30°，
同理亦有θ2=30°
可得速度方向在θ角内的电子都可以从MN边界射出，由几何知识有θ=60°；
又点电子源S，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子，故逸出的电子数占总发射电子数的比例为=；