Question

如图所示，斜面上有m₁和m₂两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，两个物体间用一根轻质弹簧连接，恰好能一起沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（　　）

A．若弹簧的长度大于原长，则μ₁＞μ₂

B．若弹簧的长度等于原长，则μ₁＜μ₂

C．若弹簧的长度小于原长，则μ₁＞μ₂

D．若弹簧的长度小于原长，则μ₁＜μ₂

Answer 1

分析：分别隔离对两个物体受力分析，通过讨论弹簧的弹力方向得出两物体重力沿斜面向下的分力和摩擦力的大小关系，从而比较出动摩擦因数的大小．

解答：解：A、若弹簧的长度大于原长，则对m₁有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ+F，所以m₁gsinθ＞μ₁m₁gcosθ，μ₁＜tanθ．对m₂有：m₂gsinθ+F=μ₂m₂gcosθ，所以m₂gsinθ＜μ₂mgcosθ，μ₂＞tanθ，所以μ₂＞μ₁．故A错误．
B、若弹簧的长度等于原长，弹簧的弹力为零，则有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ，μ₁=tanθ．
m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ，μ₂=tanθ．所以μ₁=μ₂．故B错误．
C、若弹簧的长度小于原长，则对m₁有：m₁gsinθ+F=μ₁m₁gcosθ，解得μ₁＞tanθ．对m₂有：m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ+F，解得μ₂＜tanθ．所以μ₁＞μ₂．故C正确，D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键能够隔离对物体分析，通过共点力平衡进行求解．