Question

①在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是

 

A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了
②在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，t=0时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点开始振动．
求：（1）该列波的周期T=s；
（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀=

 

cm，所经过的路程s₀=

 

cm．

Answer 1

分析：①由相对论效应分析火箭的时间和长度变化；当人和火箭之间有相对运动时，人观察到的火箭长度会变短，时间会变慢．
②（1）根据波从A点传到P的时间与距离和波长的关系，求出周期．
（2）当图中x=-0.5cm处的波峰传到P点时，P点第一次达到波峰，求出时间，分析O点的位置，确定位移，根据时间与周期的关系，求路程．

解答：解：①A、B根据爱因斯坦相对论可知，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了．故A错误，B正确．
C、火箭上的人与火箭之间没有相对运动，所以此人观察到火箭的长度和时间进程均无变化．故C正确．
D、运动是相对的，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了．故D正确．
故选BCD
②（1）波从A点传到P的时间为t=0.6s，两者之间距离是三个波长，经过三个周期的时间，则周期T=

1

3

t=

1

3

×0.6s=0.2s
（2）由图知：波长λ=2cm，则波速为v=

λ

T

=10cm/s．
当图中x=-1cm处的波峰传到P点时，P点第一次达到波峰，则经历时间为t=

x

t

=

7.5

10

s=0.75s

t

T

=

0.75

0.2

=3

3

4

，而t=0时刻O质点在平衡位置向上运动，则从t=0时起到P点第一次达到波峰时，O点到达波谷，对平衡位置的位移y₀=-2cm
O点经过的路程为s_O=3

3

4

×4A=

15

4

×4×2cm=30cm
故答案为：
①BCD 
②（1）T=0.2s；（2）-2，30．

点评：本题要掌握相对论的基本原理，能分析时间和长度的变化．能正确运用波形平移法求出P点第一次形成波峰的时间．