Question

11．图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3：1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L₁、L₂、L₃、L₄为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表．以下说法正确的是（　　）

• A． ab输入端电压的瞬时值表达式为U_ab=27$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• B． ab输入端输入功率P_ab=18 W
• C． 电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光
• D． 断开K，电压表V读数将变小

Answer 1

分析 闭合电路动态分析中，电源部分是由变压器提供，其它仍用闭合电路殴姆定律．当断开开关S时，导致总电阻发生变化，而电压不变，则可判断出电路中的电流及电压如何变化．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．

解答 解：A、C、由输入端交变电压u的图象，可知其最大值为27$\sqrt{2}$V，有效值是27V，副线圈电压为：$U′=\frac{1}{3}×{U}_{1}=\frac{1}{3}×27=9$V，所以副线圈三只灯泡均能正常发光．
灯泡的额定电流：${I}_{0}=\frac{P}{U}=\frac{6}{9}A=\frac{2}{3}$A
电流表的读数为I₂=3×$\frac{2}{3}$A=2A，原线圈电流为${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}×{I}_{2}=\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$A，
所以原线圈的灯泡也能正常发光，ab输入端电压为U_ab=U+U₂=9+27=36V
输入端电压的瞬时值表达式为u_ab=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）A错误C正确．
B、四个灯泡都正常发光，所以ab输入端输入功率P_ab=4×6=24W．故B错误；
D、若将K断开，则副线圈上的输出电流将减小，所以原线圈的输入电流也减小，则流过灯泡L₁的电流减小，L₁上消耗的电压减小，所以原线圈上的电压降增大，即压表V读数将变大，故D错误；
故选：C

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化．分析的思路先干路后支路，以不变应万变．最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象的有效值不是原线圈的有效值．