Question

5．质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，现设小球从A点由静止开始运动（如图甲所示），小球运动的v-t图象如图乙所示：由图可知下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在MN的右方加速度大小为$\frac{V_1}{{{t_3}-{t_2}}}$
• B． F₂的大小为$\frac{{2m{v_1}}}{{{t_3}-{t_1}}}$
• C． 小球在MN右方运动的时间为t₂～t₄
• D． 小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移为v₁t₂

Answer 1

分析 由图可知，前0-t₁内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$；而t₁至t₃物体先减速后反向加速，t₃后减速；则可判断出物体在t₁时刻恰好经过MN，t₃又回到MN．

解答 解：A、图中0-t₁与t₃-t₄两段时间内小球在MN的左方运动，根据图线的斜率等于加速度得：物体在MN的左方加速度为a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{4}-{t}_{3}}$，故A正确；
B、由速度图象可知，小球在左边做匀加速运动，在右边做匀减速运动，所以F₂的方向与F₁方向相反，向左，故B错误；
C、在0-t₁时间内，小球在MN的左方向向右做匀加速运动；在t₁-t₂时间内小球在MN的右方向右做匀减速直线运动，在t₂-t₃时间内小球在MN的右方向左做匀加速直线运动，根据运动过程的对称性得知，小球在MN的右方运动的时间为t₃-t₁．故C错误．
D、小球在t=0到t=t₄这段时间内在t₂时刻离A点最远，最远距离为s=$\frac{{{v}_{1}t}_{1}}{2}$，故D错误．
故选：A

点评 本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．