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    （2009?江苏模拟）如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒ab的电阻为0.1Ω，质量为0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的速度--时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在10s末达到额定功率，此后功率保持不变．g取10m/s2．求：
    （1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值；
    （2）电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
    （3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为多少？
    分析：（1）乙图是速度时间图象，其斜率等于加速度，可知：导体棒在0-10s内加速度最大．求出图线的斜率就得到加速度．
    （2）乙图中A点：由E=BLv、I=
    E
    R+r
    、F=BIL三个公式推导出安培力的表达式，由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式；图中C点：导体棒做匀速运动，由平衡条件再得到含μ和R的表达式，联立求出R．小型电动机的额定功率Pm=F?vm．
    （3）由图象的“面积”求出0-10s内导体棒发生的位移，0-17s内共发生位移100m，求出AC段过程发生的位移，根据R上产生的热量，由串联关系求出导体棒产生的热量，再根据功能关系求牵引力做的功．
    解答：解：（1）由图中可得：10s末的速度为v1=4m/s，t1=10s
    导体棒在0-10s内的加速度为最大值，am=
    v1-0
    t1
    =
    4
    10
    =0.4    m/s2     
    （2）设小型电动机的额定功率为Pm
    在A点：E1=BLv1    I1=
    E1
    R+r

    由牛顿第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1                                       
    又 Pm=F1?v1                                                       
    当棒达到最大速度vm=5m/s时，Em=BLvm Im=
    Em
    R+r

    由金属棒的平衡得：F2-μmg-BImL=0                                      
    又Pm=F2?vm                                                       
    联立解得：Pm=2W，R=0.62Ω                                                
    （3）在0-10s内：t1=10s
    通过的位移：s1=
    1
    2
    (0+v1)t1    =20m                                  
    导体棒产生的热量  Qr=
    0.1
    0.62
    QR=0.5J
    由能量守恒：WF=QR+Qr+μmg?s1+
    1
    2
    m
    v
    2
    1

    代入得：此过程牵引力做的功WF=3.1+0.5+0.1×0.3×10×20+
    1
    2
    ×0.3×42=12J
    答：
    （1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值是0.4m/s2；
    （2）电阻R的阻值是0.62Ω，小型电动机的额定功率是2W；
    （3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为12J．
    点评：本题与汽车匀加速起动类似，关键会推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解．
    练习册系列答案
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    1
    1
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    沿x轴负方向
    沿x轴负方向
    ．

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    （1）请指出该同学实验中的错误之处：
    ①光电门传感器未放在标尺盘最低端的D点 ②摆锤释放器未置于A点
    ①光电门传感器未放在标尺盘最低端的D点 ②摆锤释放器未置于A点

    （2）图中计算机记录的数据与真实值相比将
    偏小
    偏小
    （填“偏大”、“偏小”或“仍准确”）

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    （2009?江苏模拟）现有一电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围内，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9 999Ω；R0为保护电阻．

    （1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用
    C
    C

    A．10Ω，2.5W       B．50Ω，1.0W       C．150Ω，1.0W     D．1 500Ω，5.0W
    （2）按照图甲所示的电路图，将图乙的实物连接成实验电路；
    （3）该同学接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电源的电动势E和内阻r．
    a．请写出与你所作线性图象对应的函数表达式
    1
    U
    =
    r
    E
    1
    R0+R
    +
    1
    E
    （或者
    1
    R0+R
    =
    E
    r
    1
    U
    -
    1
    r
    ）
    1
    U
    =
    r
    E
    1
    R0+R
    +
    1
    E
    （或者
    1
    R0+R
    =
    E
    r
    1
    U
    -
    1
    r
    ）
    ；
    b．请在图丙的虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所表示的物理量，用符号表示）；
    c．图丙中
    纵轴截距的倒数（或者：斜率除以纵轴截距的绝对值）
    纵轴截距的倒数（或者：斜率除以纵轴截距的绝对值）
    表示E，
    斜率除以纵轴的截距（或者：纵轴截距的倒数的绝对值）
    斜率除以纵轴的截距（或者：纵轴截距的倒数的绝对值）
    表示r．

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