【题目】如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,腰长为a,∠A=90°。一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点,光进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。已知真空中的光速为c,试求:
(i)该棱镜材料的折射率n;
(ii)光从AB边到AC边的传播时间t。
【答案】(1) (2)
【解析】【试题分析】作出在AC面恰好发生全反射时的光路图,结合折射定律并抓住AB面的折射角与AC面入射角之和为90°求解该棱镜材料的折射率;由几何关系求出光子AB与AC之间传播的距离,然后结合求出光在介质中的速度,最后由x=vt即可求出时间.
(1)设光从AB边射入时折射角为α,射到AC面上N点时入射角为,光路如图:
根据折射定律:
得: ①
光在AC边上恰好发生全反射: ②
又由几何关系:α+β=90°
则sin2α+sin2β=1 ③
将①②代入③解得:
(2)由图中几何关系可得M、N间距:
由①可得:
用v表示光在棱镜内传播的速度:
光从AB边到AC边的传播时间:
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【题目】如图所示,长为L=0.5m 的导体棒静止于光滑的水平轨道上且与轨道垂直,开关闭合后回路中的电流I=2A,匀强磁场的磁感应强度B=0.02T,方向与轨道平面成θ=45°角斜向上方,求开关闭合后导体棒所受安培力的大小和方向.
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【题目】磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机,下图为其原理示意图,平行金属板C、D间有匀强磁场,磁感应强度为B,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场,两金属板间就产生电压。定值电阻的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半,与开关S串联接在C、D两端,已知两金属板间距离为d,喷入气流的速度为v,磁流体发电机的电阻为r(< r < 2).则滑动变阻器的滑片P由a向b端滑动的过程中
A. 金属板C为电源负极,D为电源正极
B. 发电机的输出功率一直增大
C. 电阻消耗功率最大值为
D. 滑动变阻器消耗功率最大值为
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【题目】如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( )
A. A对地面的压力一定小于(M+m)g
B. 水平面对A的静摩擦力可能为零
C. 水平面对A的静摩擦力方向可能向左
D. B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时,此时三角形木块A不可能会开始滑动
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【题目】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量, m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时,一定要进行的操作是________。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数
D.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为____________。
A. B. C. D.
(4)乙同学根据测量数据做出如图所示的a-F图线,该同学做实验时存在的问题是 .
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【题目】“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,设返回舱总质量M=950.4kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落。从某时刻开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B的坐标为(8,0),CD是平行横轴的直线,交纵轴于C点,C的坐标为(0,12),g取10m/s2,请解决下列问题:
(1)在初始时刻v0=120m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值。
(3)返回舱在距离高度h=2m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由12m/s迅速减至2m/s后落在地面上,若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)
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【题目】如图所示,线圈abcd的面积S=0.05m2 , 匝数N=100,线圈电阻r=1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T,当线圈以ω=50rad/s的角速度匀速转动时,求:
(1)线圈中产生的最大感应电动势的大小;
(2)电路中交流电流表和交流电压表的示数.
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【题目】如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
A.aA=0
B.aA=
C.aB=
D.aB=
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【题目】如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行.t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I),导线框的速度为v0 . 经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ),导线框的速度刚好为零.此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置I(不计空气阻力),则( )
A.上升过程中,导线框的加速度逐渐减小
B.上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率
C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多
D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等
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