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【题目】如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,腰长为a∠A90°一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点,光进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射已知真空中的光速为c试求:

(i)该棱镜材料的折射率n

(ii)光从AB边到AC边的传播时间t

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析】作出在AC面恰好发生全反射时的光路图,结合折射定律并抓住AB面的折射角与AC面入射角之和为90°求解该棱镜材料的折射率;由几何关系求出光子ABAC之间传播的距离,然后结合求出光在介质中的速度,最后由x=vt即可求出时间.

(1)设光从AB边射入时折射角为α,射到AC面上N点时入射角为,光路如图:

根据折射定律:

得:

光在AC边上恰好发生全反射:

又由几何关系:α+β=90°

sin2α+sin2β=1

将①②代入③解得:

(2)由图中几何关系可得MN间距:

由①可得:

v表示光在棱镜内传播的速度:

光从AB边到AC边的传播时间:

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【题目】如图所示,长为L=0.5m 的导体棒静止于光滑的水平轨道上且与轨道垂直,开关闭合后回路中的电流I=2A,匀强磁场的磁感应强度B=0.02T,方向与轨道平面成θ=45°角斜向上方,求开关闭合后导体棒所受安培力的大小和方向.

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【题目】磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机,下图为其原理示意图,平行金属板CD间有匀强磁场,磁感应强度为B,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场,两金属板间就产生电压。定值电阻的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半,与开关S串联接在CD两端,已知两金属板间距离为d,喷入气流的速度为v,磁流体发电机的电阻为r(< r < 2).则滑动变阻器的滑片Pab端滑动的过程中

A. 金属板C为电源负极,D为电源正极

B. 发电机的输出功率一直增大

C. 电阻消耗功率最大值为

D. 滑动变阻器消耗功率最大值为

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【题目】如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( )

A. A对地面的压力一定小于(M+m)g

B. 水平面对A的静摩擦力可能为零

C. 水平面对A的静摩擦力方向可能向左

D. B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,当力F的大小满足一定条件时,此时三角形木块A不可能会开始滑动

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【题目】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量, m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

1实验时,一定要进行的操作是________。

A用天平测出砂和砂桶的质量

B将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力

C小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数

D为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

2甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带两计数点间还有四个点没有画出,已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2结果保留三位有效数字

3甲同学以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为____________。

A B C D

4乙同学根据测量数据做出如图所示的a-F图线,该同学做实验时存在的问题是

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【题目】神舟六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后,返回舱于20051017411分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,设返回舱总质量M=950.4kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落。从某时刻开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B的坐标为(80),CD是平行横轴的直线,交纵轴于C,C的坐标为(012),g10m/s2,请解决下列问题:

1)在初始时刻v0=120m/s时,它的加速度多大?

2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值。

3)返回舱在距离高度h=2m时,飞船底部的4个反推力小火箭点火工作,使其速度由12m/s迅速减至2m/s后落在地面上,若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)

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【题目】如图所示,线圈abcd的面积S=0.05m2 , 匝数N=100,线圈电阻r=1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T,当线圈以ω=50rad/s的角速度匀速转动时,求:

(1)线圈中产生的最大感应电动势的大小;
(2)电路中交流电流表和交流电压表的示数.

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【题目】如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为(  )

A.aA=0
B.aA=
C.aB=
D.aB=

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【题目】如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行.t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I),导线框的速度为v0 . 经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ),导线框的速度刚好为零.此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置I(不计空气阻力),则( )

A.上升过程中,导线框的加速度逐渐减小
B.上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率
C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多
D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

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