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如图所示,传送带以v为l0m/s速度向左匀速运行,BC段长L为2m,半径R为1.8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切.质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5,g取l0m/s2,不计小滑块通过连接处的能量损失.求:

(1) 小滑块从M处无初速度滑下,到达底端B时的速度;   

(2) 小滑块从M处无初速度滑下后,在传送带上向右运动的最大距离及此过程产生的

热量;

(3) 将小滑块无初速度放在传送带C端,要使小滑块能通过N点,传送带BC段至少为多长?

 

解:(1)由机械能守恒定律可知:mgR(1-cos600)=m

得vB=3m/s

(2)小滑块做匀减速运动至停止时距离最大

0-=-2aS     a=µg=5m/s2      S=1.8m     t==s

Sm=vt+vBt=10.2m     Q=fSm=10.2J

(3)小滑块能通过N点临界条件:m=mgsin300          V=3m/s

由机械能守恒定律:   -mgR(1+sin300)= mv2-m    vB=m/s

小滑块在传送带上加速过程:=2aS     S=6.3m

解析:略

 

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(1)小滑块从M处无初速度滑下,到达底端B时的速度;
(2)小滑块从M处无初速度滑下后,在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量;
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(2)小滑块Q第一次碰撞后向右运动的最大距离以及此过程产生的热量
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