Question

【题目】目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离为△x=16m，某次测试时，学员甲正在以v0=20m/s的速度驾驶汽车匀速行驶，学员乙坐在车后排观察并记录时间．当车头到达O点时，车外考官发出停车指令，学员乙立即用表秒开始计时．学员甲经过△t=0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线运动．学员乙记录自己通过B、C杆时秒表的读数分别为t1=5.5s，t2=7.5s，汽车停止运动时车头距离D杆还有5m远，求：

（1）学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小；
（2）汽车刹车时的加速度大小
（3）学员乙与车头的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：学员乙通过B、C杆的所用的时间：

△t=t2﹣t1=7.5s﹣5.5s=2s，

则学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小：

= = =8m/s．

（2）

解：汽车通过BC中间时刻的瞬时速度：

v1= =8m/s，

刹车到BC中间时刻的时间：

t=5.5s+1s﹣0.5s=6s，

则刹车时的加速度：

a= = m/s2=﹣2m/s2，

即汽车刹车时的加速度大小为2m/s2

（3）

解：学员乙到达B点的速度为：

vB=v1﹣a =8m/s﹣（﹣2m/s2）× s=10m/s，

则学员乙从B点到停止的距离：

x′= = m=25m，

所以汽车停止运动时学员乙与标志杆D的距离：

L′=2△x﹣x′=2×16m﹣25m=7m，

则学员乙与车头的距离：

△L=L′﹣L=7m﹣5m=2m

【解析】（1）知道学员乙通过B、C杆时秒表的读数，进而得出所用的时间，根据平均速度公式求出学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小；（2）根据汽车通过BC中间时刻的瞬时速度与这段时间内的平均速度相等，再求出汽车刹车到BC中间时刻所用的时间，然后根据加速度公式求出汽车刹车时的加速度大小； （3）根据加速度公式求出学员乙到达B点的速度，然后根据位移速度公式求出学员乙从B点到停止的距离，进而知道学员乙与标志杆D的距离，
用学员乙与标志杆D的距离减去车头与标志杆D的距离即为学员乙与车头的距离．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．