Question

如图，处于同一水平面内的光滑金属导轨平行放置，相距为L，左端连接有阻值为R的电阻．一导体棒ab垂直于导轨放置，电阻值也为R，回路中其余电阻不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．当导体棒ab受水平外力作用以速度v匀速向右滑动时，求：
（1）导体棒中的电流大小及方向．
（2）导体棒的发热功率．
（3）水平外力F的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流的大小，由右手定则判断电流方向．
（2）由公式P=I²R求出导体棒的发热功率．
（3）导体棒匀速向右滑动时，水平外力与安培力平衡，根据安培力公式和平衡条件求解水平外力F的大小和方向．

解答：解：
（1）根据右手定则，导体棒中的电流方向为b流向a．
根据法拉第电磁感应定律，E=BvL         ①
则导体棒中的电流大小I=

E

R+R

=

BvL

2R

  ②
（2）导体棒的发热功率P=I²R  ③
联立②③可解得：P=

B2v2L2

4R

 ④
（3）由于导体棒ab匀速运动，故水平外力F等于安培力F_安
则水平外力F=F_安=ILB=

B2vL2

2R

⑤
方向水平向右
答：
（1）导体棒中的电流大小是

BvL

2R

，方向为b流向a．
（2）导体棒的发热功率是P=

B2v2L2

4R

．
（3）水平外力F的大小是

B2vL2

2R

，方向水平向右．

点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，安培力经验公式F=

B2L2v

R+r

是常用的式子．