Question

一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30m/s，不计空气阻力，取g=10m/s²．请估算能扑灭地面上火灾的面积．

Answer 1

分析：喷出的水做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，从而求出喷水的水平位移，由于机身可绕旋翼轴原地旋转，所以喷水的范围是以平抛运动的水平位移为半径的一个圆．

解答：解：已知h=300m，v₀=30m/s，
当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：
竖直方向上  h=

1

2

gt2，
水平方向上  x=v₀t，
解得x=v₀

2h g

=240m，
由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积S=πx²=3.14×240²m²=1.81×10⁵m²
答：能扑灭地面上火灾的面积为1.81×10⁵m²

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，高度和初速度共同决定水平位移．