Question

5．图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂，在板上显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线．已知木板被水平拉动的速度为0.30m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验砂摆的摆长大约为（取g=π²）（　　）

• A． 0.25 m
• B． 1.00 m
• C． 1.25 m
• D． 0.50 m

Answer 1

分析 薄木板水平匀速运动，由板长和速度求出运动的时间．此时间等于两倍的沙摆周期，则知沙摆的周期，由单摆的周期公式求出摆长．

解答 解：由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为t=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.6}{0.30}$=2s；．设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得T=1s．
由单摆的周期T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1×10}{4×10}$=0.25m；
故选：A

点评 此题抓住木板与沙摆运动的同时性，由图读出沙摆的周期与木板运动时间的关系是关键．