Question

12．如图为某发电站为一城市供电的示意图，其中M为升压变压器，N为降压变压器，假设两变压器MN均可视为理想的，已知变压器M的输入电压、输入电流、输入功率分别表示为U₁、I₁、P₁，输出电压、输出电流、输出功率分别表示为U₂、I₂、P₂；变压器N的输入电压、输入电流、输入功率分别表示为U₃、I₃、P₃，输出电压、输出电流、输出功率分别表示为U₄、I₄、P₄；输出电线的阻值为R，输电线损失的功率为△P，下列关系式正确的是（　　）

• A． I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$
• B． △P=（U₂-U₃）I₃
• C． I₂＞I₃
• D． 当用户的数量增加时，变压器N的输入电压U₃减小

Answer 1

分析 根据P=UI求出输电线上的电流，根据△P=$△U•{I}_{2}^{\;}$求出输电线上损失的功率，根据△U=$（{U}_{2}^{\;}-{U}_{3}^{\;}）$求出损失的电压．同一回路电流相等即${I}_{2}^{\;}={I}_{3}^{\;}$
当用户的数量增加时，输出功率增加，导致线路上电流增大，从而使得变压器N的输入电压${U}_{3}^{\;}$减小

解答 解：A、因理想变压器，则${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$，根据$I=\frac{P}{U}$，可知，输电线的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$，故A错误；
BC、由电路图可知输电电流${I}_{2}^{\;}={I}_{3}^{\;}$，则输电线上损失的功率为$△P=（{U}_{2}^{\;}-{U}_{3}^{\;}）{I}_{3}^{\;}$，故B正确，C错误；
D、当用户的数量增加时，输出功率增加，导致线路上电流增大，从而使得变压器N的输入电压${U}_{3}^{\;}$减小，故D正确；
故选：BD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．