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某星球的质量是地球质量的
1
2
,其半径是地球半径的
1
3
,该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  )
分析:根据物体的重力近似等于万有引力,根据万有引力定律得到天体表面的重力加速度与天体质量、半径的关系,再求解星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比.
解答:解:设任一天体的质量为M,半径为R,质量为m的物体在天体表面时,天体对物体的万有引力近似等于物体的重力,则有
   mg=
GMm
R2

得g=
GM
R2

则得星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
  g:g=
GM
R
2
GM
R
2
=9:2,即星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
9
2
倍.
故选D
点评:本题根据重力等于万有引力推导出的表达式g=
GM
R2
,常常称为黄金代换式,是研究天体表面重力加速度的关系式.
练习册系列答案
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某星球质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的
12
在该星球上发射卫星,其第一宇宙速度是
15.8
15.8
km/s.

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2
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