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质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上.t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足ω=β1t(β1为已知常数),物块和地面之间动摩擦因数为μ.求:

(1)物块做何种运动?请说明理由.

(2)物块运动中受到的拉力.

(3)从开始运动至t=t1时刻,电动机做了多少功?

(4)若当圆筒角速度达到ω0时,使其减速转动,并以此时刻为t=0,且角速度满足ω=ω0-β2t(式中ω0、β2均为已知),则减速多长时间后小物块停止运动?


【答案】(1)做初速度为零的匀加速直线运动   

(2)    

(3)    

(4)若;若

【解析】

解:(1)圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同

根据,线速度与时间成正比

物块做初速度为零的匀加速直线运动

(2)由(1)问分析结论,物块加速度为

根据物块受力,由牛顿第二定律得

则细线拉力为

(3)对整体运用动能定理,有

其中

则电动机做的功为

(4)圆筒减速后,边缘线速度大小,线速度变化率为

,细线处于拉紧状态,物块与圆筒同时停止,物块减速时间为

,细线松弛,物块水平方向仅受摩擦力,物块减速时间为

【考点】牛顿第二定律;动能定理;

练习册系列答案
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如图所示,在场强为E,方向水平向右的匀强电场中,AB为一竖直线上的两点,相距为L,外力F将质量为m,带电量为-q的微粒,从A点匀速移到B点,重力不能忽略,则下面说法中正确的是(  )

A.外力的方向水平

B.外力的方向竖直向上

C.外力的大小等于qEmg

D.外力的大小等于

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如图,光滑水平地面上有质量相等的两物体A、B,中间用劲度系数为k的轻弹簧相连,在外力F1、F2作用下运动,且满足F1>F2,当系统运动稳定后,弹簧的伸长量为

A.             B.           

 C.            D.

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某星球表面的重力加速度为 ,某人站在该星球表面高h处以初速度V0水平抛出一物体,则该物体落地点与抛出点的水平距离为(     )

A.         B.          C.       D .

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如图所示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用3v0水平速度抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1 : t2为:(     )

A.1 : 1       B.1 : 2       C.1 : 3      D.1 : 4

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如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电量为-q外,其余各点处的电量均为+q,则圆心O处(  )

A.场强大小为,方向沿AO方向  

B.场强大小为,方向沿OA方向

C.场强大小为,方向沿AO方向 

D.场强大小为,方向沿OA方向

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在某一电场中的P点放入一个带电荷量为的负电荷,所受电场力大小为,方向水平向左。则P点的电场强度E =           N/C,方向              。

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一同学利用图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。

(1)该同学开始实验时情形如图甲所示,接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方的地方:其一                     其二                                              

(2)该同学经修改错误并正确操作,得到如图乙所示的纸带(A、B、C、D、E均为相邻的打点),测出A、C间的距离为14.77cm,点C、E间的距离为16.33cm.已知当地重力加速度为10m/s2,电源的频率为50HZ,根据以上数据计算打C点时重物的速度为          1.55m/s(结果保留两位有效数字).若重锤质量为m=1.0kg,设重锤所受阻力大小不变.在从A下落到E的过程中,阻力大小为           N,

(3)在实验过程中,不可避免存在误差,下列选项中,属于系统误差的是(    );属于偶然误差的是(   );

A.打点计时器对纸带的阻力    

B.测量纸带上的点距时存在的误差

C.测量点距时,将6个点误计为7个点

D.用秒表测量下落时间,由公式  算出重物下落的高度

E.重物和纸带下落过程中受到空气阻力

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如图所示,将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向左匀速运动的小车顶部,两球分别与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比FTA∶FTB为      (    )

A.1∶1                                  B.1∶2

C.1∶3                                  D.1∶4

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