Question

如图所示，每一级台阶的高度和宽度都是0.4m，一球以水平速度由第一级台阶上抛出欲打在第五级台阶上，则水平速度v的取值范围是___________。

Answer 1

分析：一球以水平速度由第一级台阶上抛出欲打在第五级台阶上，求出两个临界情况，速度最小时打在第四级台阶的边缘上，速度最大时，打在第五级台阶的边缘上．根据h=gt²和x=vt，得出v的临界值．
解答：解：若小球打在第五级台阶的边缘上高度h=4d，根据h=，得t₁=s
水平位移x₁=4d．则平抛的最大速度v₁=m/s
若小球打在第四级台阶的边缘上，高度h=3d，根据h=gt₂²，得t₂=s
水平位移x₂=3d，则平抛运动的最小速度v₂=m/s
所以速度范围m/s＜v＜m/s．
故本题答案为：m/s＜v＜m/s
点评：解决本题的关键掌握临界情况，速度最小时落在第四级台阶的边缘上，速度最大时落在第五级台阶边缘上．