Question

17．如图甲为某同学设计的一个测定激光波长的实验装置，当激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一端装有双缝，另一端装有感光片的遮光筒，感光片上出现一排等距的亮点．

（1）通过测出感光片上相邻亮点的距离可算出激光的波长，若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两亮点间的距离为b，则光的波长λ=$\frac{ba}{L}$（写表达式）．已知L=700mm，a=0.250mm．如图乙所示，该同学用螺旋测微器测得感光片上第K个亮点到第K+3个亮点的位置则对准第K点时读数x₁=2.190mm、对准第K+3点时读数  x₂=7.868mm．实验中激光的波长λ=676nm（保留3位有效数字）．
（2）如果实验时将红激光换成蓝激光，感光片上相邻两亮点间的距离将变小  （填“变大”、“变小”、“不变”）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需要估读．根据△x=$\frac{L}{d}$λ，求出激光的波长．
（2）蓝光的波长比红光短，根据△x=$\frac{L}{d}$λ，判断相邻两亮点间的距离变化．

解答 解：（1）根据双缝干涉间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得
   λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{ba}{L}$
第K个亮点到第K+3个亮点的位置则对准第K点时读数 x₁=2.190mm
对准第K+3点时读数  x₂=7.868mm
则相邻两亮点间的距离 b=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$
代入得 λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）a}{3L}$=$\frac{（7.868-2.190）×1{0}^{-3}×0.250×1{0}^{-3}}{3×0.7}$≈6.76×10^-7m=676nm
（2）将红激光换成蓝激光，波长变短，根据△x=$\frac{L}{d}$λ，知波长变短，屏上相邻两光点间的距离将变小．
故答案为：（1）$\frac{ba}{L}$，2.190，7.868（7.870-7.868都对），676nm．（2）变小．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需要估读．要掌握双缝干涉条纹间距公式，并能熟练运用．