Question

（19分）如图所示，在铅板A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为的射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器总阻值为，图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知粒子的质量为，不计射线所形成的电流对电路的影响，求：

（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多少?

Answer 1

（1）  （2） （3）

解析试题分析: （1）由闭合电路欧姆定律得：   （2分）
     （1分）
则电场强度：   （2分）
（2）粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为： （2分）
分析可知，沿A板方向射出的粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长．
根据运动学公式：        （2分）
则       （2分）
（3）粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动，则有：
 ， 得：         （2分）
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的粒子所达的a点，做轨迹图如图所示，有：

 解得： （2分）
荧光亮斑区的下边界就是粒子轨迹与屏相切的C点，有：
    解得；      （2分）
在竖直方向上亮斑区的长度为：      （2分）
考点：本题考查了闭合电路的欧姆定律、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动.