Question

如图，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，灯泡B暗一些，则断路的电阻是（　　）

A、R₁

B、R₂

C、R₃

D、R₄

Answer 1

分析：首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡A和电阻R₂、灯泡B和电阻R₃先并联再串联，最后与电阻R₁并联，在它们并联后的干路上串联电阻R₄．灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项．

解答：解：
A 电阻R₁单独在一个支路上，断路后使并联电路的电阻值变大，使灯泡所在的并联电路两端的电压变大，两个灯泡的亮度都变亮．此选项不符合题意；故A错误．
B 电阻R₂与灯泡A是并联的，如果R₂断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=

U2

R

知，灯泡A功率变大，亮度变亮，灯泡B功率变小，亮度变暗．此选项符合题意；故B正确．
C 电阻R₃与灯泡B是并联的，如果R₃断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由P=

U2

R

知，功率变大，灯泡B变亮．此选项不符合题意；故C错误．
D 电阻R₄在干路上，如果R₄断路，则整个电路没有电流，灯泡都不发光．此选项不符合题意．故D错误．
故选B．

点评：此题属混联电路的故障问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项．