Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体(可视为质点)，从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体沿斜面下滑时的加速度是多大？

（2）物体沿下斜面滑到底端时的速度是多大？

（3）物体由静止开始下滑到停止需要多长时间？

Answer 1

【答案】；（2）；（3）3.2s

【解析】(1)物体沿斜面下滑,由牛顿运动定律有：mgsinθ=ma1,解得：a1=5m/s2；

(2)物体沿斜面下滑过程做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2ax，位移x=h/sinθ，解得：v=8m/s；

(3)在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，速度：v=a1t1，运动时间：t1=v/a1=8/5=1.6s，

物体滑到地面作减速运动，由牛顿第二定律得：mg=ma2,解得：a2=5m/s2，

经时间t2减速到零需要的时间：t2=v/a2=8/5=1.6s，

物体从斜面由静止下滑到停止需要时间：t=t1+t2=3.2s；