Question

4．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒
• B． 当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
• C． 由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
• D． 由于F₁、F₂等大反向，故系统的动量始终为零

Answer 1

分析 由于F₁、F₂对m、M都做正功，故系统机械能增加，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．

解答 解：A、由于F₁、F₂对m、M都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，A错误；
B、当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，B错误；
C、由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，所以不会做匀加速运动，C错误；
D、对A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，始终为零，D正确．
故选：D．

点评 本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．