Question

【题目】一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度。管中AB、CD两侧的水银面高度差。现将U形管缓慢旋转，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。

Answer 1

【答案】1.23cm

【解析】

对封闭在U形管的AB一侧的理想气体，初状态压强p1= p0+ph1=81 cmHg，

体积V1= l1S=25S

若将U形管垂直纸面缓慢旋转90°，封闭气体压强等于大气压强，气体体积为V2= l2S，

由玻意耳定律

p1V1= p0V2

解得

V2=S=26.64S。

此时U形管两侧的水银面之间沿管方向距离为

△h=5cm-2×1.64cm=1.72cm

继续缓慢旋转至180°，气体压强小于大气压强，设AB、CD两侧的水银面高度差为h2，末状态压强p3= p0-ph2，

体积V3= V2-( h2-△h)S

由玻意耳定律

p3V3= p0V2

(p0-ph2）[V2-( h2-△h）S] = p0V2

代入数据化简得

h22- 51.08h2+130.72=0

解得

h2=1.23cm