Question

15．如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长分别为 和，电子刚好从A点进入矩形磁场从C点出磁场，求电子在磁场中的飞行时间．

Answer 1

分析 找出圆心，画出轨迹，根据几何关系求出半径，飞行时间根据时间等于弧长除以速度求解．

解答 解：画出运动轨迹，如图所示

由几何关系：R=2a；
设圆心角为θ
sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
θ=$\frac{π}{3}$
故时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2πa}{3v}$
答：电子在磁场中的飞行时间为$\frac{2πa}{3v}$．

点评 本题关键是找出圆心，画出轨迹，然后根据几何关系求出半径，最后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．