Question

【题目】如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长L1=0.8m，宽L2=0.5m，回路总电阻R=0.2Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块，磁感应强度从B0=1T开始随时间均匀增加，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2 ．

（1）试判断感应电流在ab棒中的电流方向；
（2）回路中的电流强度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，在ab中感应电流方向从a→b

（2）

解：5s末，物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力Mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：Mg=BIL2；

回路中产生的感应电动势大小为 E= L1L2；

感应电流大小为 I= 又据题有 B=Bo+ t

联立得：Mg=（Bo+ t） L2；

代入得：0.4=（1+ ×5）× ×0.5

解得 =0.2T/s

则得 I=0.4A

【解析】（1）穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ab所受的安培力增大，当安培力等于M的重力时，重物被吊起，根据楞次定律判断感应电流的方向．（2）由平衡条件和安培力公式结合求出木块刚离开地面时的磁感应强度的大小，再求得磁感应强度的变化率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解安培力的相关知识，掌握安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零，以及对楞次定律的理解，了解楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便．