Question

20．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在圆环BCA上某点（图中未画出），小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A转到B点（如图a），在该过程中坐标原点O处的电场强度x方向的分量E_x随θ变化的情况如图b所示，y方向的分量E_y随θ变化的情况如图c所示（取无限远处的电势为0），则下列说法正确的是（　　）

• A． 小环2可能在BC弧上的中点
• B． 小环和小环2带异种电荷
• C． 坐标原点O处的电势一直为零
• D． 小环1在转动过程中，电势能先增大后减小

Answer 1

分析 由点电荷电场强度的分布，结合矢量叠加原则和圆的对称性，分析场强关系，结合电场力做功导致电势能变化，从而即可求解．

解答 解：A、由图（b）（c）可知，当小环1运动到y轴的上半轴时，两电荷在x轴方向上的合电场为零，在y轴方向的合电场为2E，方向指向y轴负方向，所以小环2在C点．故A错误；
B、由上面分析可知，小环2在C点．由图（b）（c）可知，当θθ=0时，合场强方向指向左下方，已知小环2在C点，小环1在A点，所以小环1带正电，小环2带负电．故B正确；
C、由于小环1带正电，小环2带负电，θθ=0时，小环1在A点，小环2在C点，此时x轴上和y轴上的电场强度大小均为E，所以小环1和小环2所带电荷为大小相等的异种电荷，因为等量异种电荷的连线的中垂线为零等势线，而由于O是圆心，所以O一直处在两小环连线的中垂线上，所以OO处的电势一直为零．故C正确；
D、在小环1转动的过程中，当0＜θ＜$\frac{π}{2}$时，电场力做负功，当$\frac{π}{2}$＜θ＜π时，电场力做正功．所以电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键要掌握点电荷电场强度的分布情况，同时掌握等量异种电荷中垂线即为等势线，并注意学会假设法解题，及电场力做正功，电势能是降低．