Question

【题目】如图所示为一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是(　　)

A. FA变大，FB变大 B. FA变小，FB变小

C. FA变大，FB变小 D. FA变小，FB变大

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，设绳子是长度是2L，AB的长度是2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是α，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F1，有：

2F1sinαmg=0，

得：FA=FB=F1=

由图可知cosα=l/L.

将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F2，有：2F2sinθmg=0，

联立解得：F′A=F′B=F2=.

设此时环到B的距离是L1，到A的距离是L2，则：L1+L2=2L

而由图可知，很显然：L1cosθ+L2cosθ<2l，

即：cosθ<l/L得：α<θ

所以：F′A=F′B<FA=FB，即FA变小，FB变小，故B正确。

故选：A。