Question

总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢的质量为m，中途脱节.司机发现时，机车已行驶了距离l，于是立即关闭油门，除去牵引力.设列车运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时，它们间的距离是多少？

Answer 1

解析：对车头部分与末节车厢分别应用动能定理.设阻力与质量的比例系数为k，机车脱钩前的速度为v₀.对车头部分，研究脱钩前后的全过程，根据动能定理有：

Fl-k(M-m)gs_m=0-(M-m)v₀².

对末节车厢，研究脱钩后的过程，根据动能定理有：-kmgs_m=0-mv₀².

由于原先列车匀速运动，所以F=kMg.

由以上三式联立解得，列车的两部分都停止时，它们间的距离是：Δs=s_m-s_m=.