Question

【题目】某铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（ ）

A. 在t1~t2时间内做匀加速直线运动

B. 在t3~t4时间内做匀减速直线运动

C. 在t1~t2时间内加速度大小为

D. 在t3~ t4时间内平均速度的大小为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

要判定火车的运动状态，可以找出感应电动势与速度的关系，进而确定速度和时间的关系，就可以知道火车的运动性质．加速度可以有A、B两顶中判定出的速度时间关系来确定．根据火车的运动情况，结合速度时间关系来求解平均速度．

由E=BLv可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动。故A正确。同理，在t3～t4时间内做匀加速直线运动。故B错误。由图知t1时刻对应的速度为 v1=，t2时刻对应的速度为v2=，故这段时间内的加速度为：，故C正确。由图知t3时刻对应的速度为，t4时刻对应的速度为，则这段时间内的平均速度为，故D正确。故选ACD。