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    1．如图所示，有一原长x=0.5m、劲度系数k=100N/m的轻质弹簧穿过一光滑金属杆，弹簧一端固定在金属杆的一端点O，另一端与穿过金属杆的小球相连，小球质量m=1kg，整个装置在竖直平面内绕O点转动．取g=10m/s2，$\sqrt{13}$=3.6，$\sqrt{5}$=2.24．
    （1）当小球在最低点速度为2m/s时，求弹簧的弹力．
    （2）当小球在最高点速度为1m/s时，求弹簧的弹力．

    分析 （1）对小球受力分析，根据向心力公式可求解形变量，再由胡克定律求解弹力；
    （2）在最高点时要注意明确弹簧的形变方向，再由向心力公式及胡克定律进行分析求解．

    解答 解：（1）当小球通过最低点时，小球受重力和拉力，设形变量为x1，则有：
    kx1-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    而R=x+x1
    代入解得：x1=0.16m；
    弹力F=kx1=100×0.16=16N；
    （2）当小球通过最高点速度为1m/s时，设形变量为x2，则有：
    kx2+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
    R=x+x2；
    代入解得：x2为负值，说明弹簧不能伸长，只能压缩，故弹簧弹力应竖直向上；
    则有：
    mg-kx2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
    R=x-x2；
    代入解得：x2=0.076m；
    则弹簧的弹力为F=Kx2=100×0.076=7.6N；
    答：（1）弹力为16N；方向向上．
    （2）弹力为7.6N，方向向下；

    点评 本题考查向心力公式及胡克定律，解题中一定要注意明确弹簧的总长度是变化的；故转动半径是不同的．

    练习册系列答案
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    A．长度测量不准B．时间间隔不是0.02s而是0.18s
    C．运动中摩擦力作用D．木板未调成水平

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．过山车的玩法很多，如图A、B就是其中的两种，将这两种过山车简化成车在外轨道和内轨道运动，假设这两种过山车做的都是圆周运动，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，不考虑各种摩擦阻力，则：

    （1）在图A中，通过最高点时人对座位刚好没有压力，在最高点速度是多少？
    （2）在图A中，在圆形轨道的最低点安装一个测力传感器，传感器的示数在多大范围时，过山车才能安全通过最高点，已知过山车和人的总质量为M
    （3）在图B中，要求过山车在最高点时对轨道的压力是其重力的1倍到3倍，则最开始释放的位置距离轨道最低点高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．AB是竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，下端B处的切线水平，如图所示．一小球自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：
    （1）小球刚运动到B点时的速度大小；
    （2）小球刚运动到B点时，所受轨道支持力NB多大？方向？小球的加速度大小？
    （3）小球刚过B点的加速度大小？方向？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
    （1）粒子从电场射出时速度v的大小；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．

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    6．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（　　）
    A．增大R2的阻值B．增大两板间的距离
    C．增大R1的阻值D．断开开关S

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    13．从离地500m的高空自由落下一个小球，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
    （1）经过多长时间落到地面；
    （2）小球刚落到地面时的速度大小．

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    10．一横截面积为S的金属导线，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，则导线内电流强度为I时电子定向移动的速度为（　　）
    A．$\frac{I}{neS}$B．IneSC．InSD．$\frac{I}{nS}$

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    11．要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ．实验室提供的器材有：
    电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
    电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；
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    定值电阻R2，阻值为3KΩ；
    滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
    电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
    开关S一个，导线若干．
    （1）有人拟将待测电压表V1  和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出
    RV．该方案实际上不可行，其最主要的原因是电流表量程太大，不能准确测量流过电压表V1的电流．
    （2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路．要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号．
    （3）V1内阻RV的表达式为${R_V}=\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$，表达式中各测量量的物理意义U1表示的V1读数，U2表示V2读数．

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