Question

如图所示，质量分别为m_A和m_B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂（θ₁＞θ₂）．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是（　　）

A．m_A一定小于m_B

B．q_A一定大于q_B

C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动

D．在两小球落地前观察，同一时间两小球一定都在同一高度

Answer 1

分析：设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；两球运动后之间的库仑力在减小，合力变化，不可能是匀变速运动；竖直方向上做自由落体运动，高度决定时间，高度相同、时间就相同．

解答：解：A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有：tanθ1=

F

mAg

故：mA=

F

gtanθ1

同理，有：mB=

F

gtanθ2

由于θ₁＞θ₂，故m_A＜m_B，故A正确．
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量是否相等无关，故B错误．
C、假设剪断细线后A、B两球都沿原细线方向，两球之间的距离增大，则库仑力减小，合力变化，不可能做匀变速运动．故C错误．
D、小球受到的库仑力始终在水平方向上，不影响运动时间，运动时间由竖直方向上的运动决定，竖直方向上只受重力，从同一高度做自由落体运动，故在两小球落地前观察，同一时间两小球一定都在同一高度，故D正确．
故选：AD．

点评：本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．