[题目]如图所示.在y＜0的区域内存在匀强磁场.磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外.磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场.入射方向在xOy平面内.与x轴正方向的夹角为θ.若粒子的电荷量和质量分别为q和m.试求(1)粒子射出磁场时的位置坐标,(2)在磁场中运动的时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，

试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；

（2）在磁场中运动的时间．

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题分析：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从M点射出磁场时其速度方向与x轴的夹角仍为θ．

设粒子的轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：

设OA的距离为L，由几何关系可得

而A点的坐标为x=-L ③

联立①②③解得

设粒子在磁场中的运动周期为T，则

粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α=2（π-θ）

粒子在磁场中的运动时间为t，则

由①⑤⑥⑦可得：

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