Question

19．汽车（看成质点）通过长1000m的隧道，汽车刚进入隧道口时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，若汽车做匀加速直线运动．求：
（1）汽车通过隧道的加速度．
（2）汽车通过隧道的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车通过隧道的加速度，根据速度时间公式求出汽车通过隧道的时间．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{144-100}{2×1000}m/{s}^{2}$=0.022m/s²．
（2）汽车通过隧道的时间为：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{12-10}{0.022}s=90.9s$．
答：（1）汽车通过隧道的加速度为0.022m/s²．
（2）汽车通过隧道的时间为90.9s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，并能灵活运用，本题也可以根据平均速度的推论求解运动的时间．