Question

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．

设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得，得出

(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．

(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

Answer 1

 (1)不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失．

(2) 见解析

解析:

(1)不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失．

(2)设锤每次打桩的速度都是v，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是，则mv= (M+ m) ，非弹性碰撞后二者的动能为

当m>>M时，碰后二者的动能越趋向于（初动能），即能量在碰撞过程中的损失趋向于零，故要求m>>M.

根据动能定理得，

。