Question

如图所示，金属棒a从距地面h高处自静止沿光滑轨道下滑，进入轨道的水平部分以后，在自上而下的匀强磁场中运动，水平轨道也是光滑的，磁场磁感应强度是B。在轨道的水平都分原来静止地放着一根金属棒b，已知两棒质量相等且均等于m，如果a棒始终没有跟b棒相碰，求整个过程中导轨及两棒组成的回路消耗的电能。

Answer 1

解析：设a、b两金属棒为一系统，a棒切割磁感线产生感应电流，a棒减速,b棒加速，当两棒速度相等时，它们与导轨构成的回路不再有感应电流，两棒在水平方向不再受力，a、b棒最终以相同的速度运动。由于系统在水平方向上不受外力，由动量守恒可得：

m_av₀=(m_a+m_b)v                                                   ①

又由于a棒在下滑的过程中机械能守恒，则：

m_agh=                                                  ②

由①②可得：v=

根据能量转化与守恒定律，整个过程中回路消耗的电能为：Q=- (m_a+m_b)v²=mgh