【题目】如图所示,圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,E点为半径OD的中点。现有比荷大小相等的两个带电离子a、b(不计重力)以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场,粒子a恰从C点射出磁场,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是:
A. 粒子a带负电,粒子b带正电
B. 粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为2:5
C. 粒子a、b的速率之比为5:2
D. 粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180:53
【答案】ABD
【解析】由题设条件画出带电粒子a、b在扇形磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示,圆心分别为E、F.
由左手定则a粒子带负电,b粒子带正电,所以选项A正确.若磁场区域扇形半径为R,由几何关系可以求得ab粒子做匀速圆周运动的半径ra=R 对于b粒子有:rb2=(rb-R)2+R2,从而求得rb=R.由洛仑兹力提供向心力可以求得粒子的速度 ,所以a、b粒子的速度之比 ,根据加速度公式,求得加速度之比 ,所以选项B正确、C错误.带电粒子在磁场中运动的周期 ,显然只与粒子比荷和磁感应强度有关,所以ta=T 由几何关系知b粒子偏转的角度为,所以,所以运动时间之比为,所以选项D正确.故选ABD.
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【题目】据《每日邮报》2015年4月27日报道,英国威尔士一只100岁的宠物龟“T夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路,甚至还能“跑步”了,现在的速度比原来快一倍。如图所示,设“T夫人”质量m=1.0kg在粗糙水平台阶上静止,它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k倍,k=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=m,今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力,已知重力加速度。
(1)“T夫人”为了恰好能停在O点,蹬地总距离为多少?
(2)“T夫人”为了恰好能停在O点,求运动最短时间;
(3)若“T夫人”在水平台阶上运动时,持续蹬地,过O点时停止蹬地,求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。
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【题目】图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,不计空气阻力,则( )
A. t1时刻小球的动能最大
B. 小球运动过程中机械能守恒
C. t3时刻弹簧的弹性势能为零
D. 图乙中t1-t3时间内图线所围面积在数值上大于小球在此过程中的动量的变化量
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【题目】如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )
A. 霍尔元件前表面的电势低于后表面
B. 若电源的正负极对调,电压表将反偏
C. IH与I成正比
D. 电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
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【题目】质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图.从t1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则 ( )
A. 0~t1时间内,汽车的牵引力等于
B. 汽车运动的最大速度
C. t1~t2时间内,汽车的功率等于
D. t1~t2时间内,汽车的平均速度小于
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【题目】物体静止在水平地面上,下列说法正确的是( )
A. 物体受到的重力和地面支持力是一对平衡力
B. 物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力
C. 物体对地面的压力和重力是一对平衡力
D. 物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力
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【题目】(8分)用一根弹簧和一把弹簧秤做“求合力”实验
①用如图甲装置测定弹簧的劲度系数,挂钩码时不能超过弹簧的 ;
②改变所挂钩码个数,把测出的多组数据绘成如图乙的弹力F跟伸长量的关系图线,则弹簧的劲度系数为 N/cm;
③用这根弹簧和弹簧秤都与橡皮筋成135o角来拉橡皮筋,弹簧秤示数如图丙所示,则此时弹簧的伸长量
为 cm;
④用力的图示以这两个分力为邻边做平行四边形,得出合力的大小F合,若实验误差较小可以忽略不计,则F合= N
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【题目】如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.t=0时,甲静止,乙以初速度6m/s向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v﹣t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示.则由图线可知( )
A. 两电荷的电性一定相反
B. t1时刻两电荷的电势能最大
C. 0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小
D. 0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小
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