Question

16．如图，放在水平地面上的瓶子质量为M，瓶中压缩气体密度为ρ，瓶口横截面积为S，地面与瓶间摩擦系数为μ，当打开瓶塞气体以速度v喷出时瓶子的加速度大小为多少？

Answer 1

分析 由动量定理可明确瓶子速度的变化；再由加速度公式可明确加速度的表达式，通过讨论可求得加速度．

解答 解：
μMg△t=ρSv²△t-M△v，
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$
当μ≥$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$时瓶与地为静摩擦力，a=0；
当μ＜$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$时，a=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$
答：当μ≥$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$时瓶与地为静摩擦力，a=0；
当μ＜$\frac{ρs{v}^{2}}{Mg}$时，a=$\frac{ρs{v}^{2}-μMg}{M}$

点评 本题要注意明确气体的反冲作用力无法直接求出，故只能根据动量定理求解速度的变化量，则可以求出加速度．