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如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4m,一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,g取10m/s2。求:
(1)小球最初离最低点C的高度h;
(2)小球运动到C点时对轨道的压力大小FN。
μ
解:(1)设小球在D点时速度为vD,则有 mg=mv2D/R 得vD=2m/s
由A点运动到D点,机械能守恒,则有mg(h-2R)=mv2D/2 得h=1m
(2)由A点运动到C点,机械能守恒,则有mgh=mv2C/2
在C点,由向心力公式得FN-mg=mv2D/R 解得FN=12N
由牛顿第三定律得小球在C点时对轨道的压力为12N。
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?安徽模拟)如图所示,在E=1×103V/m的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接,半圆形轨道平面与电场线平行,P为QN圆弧的中点,其半径R=40cm,一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,位于N点右侧1.5m处,取g=10m/s2,求:
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应以多大的初速度v0向左运动?
(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?

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如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨,有一质量m=2kg的小球穿在轨道上.滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成:水平直轨道AB;倾斜直轨道CD,长L=6m,与水平面间的夹角θ=370;半径R1=1m的圆弧轨道APC;半径R2=3m的圆弧轨道BQED.直轨道与圆弧轨道相切,切点分别为A、B、D、C,E为最低点.倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32,其余部分均为光滑轨道,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动,问:
(1)第一次经过E处时,轨道对小球的作用力为多大?
(2)小球第一次经过C点时的速度为多大?

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(2011?南昌模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧轨ABCD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点.DB为竖直线,AC为水平线,AE为水平面.今使小球自A点正上方某处由静止释放,且从A点进入圆轨道运动,只要适当调节释放点的高度.总能保证小球最终通过最高点D,则小球在通过D点后(  )

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(2013?佛山一模)如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37°,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连.小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道.a、b为两完全相同的小球,a球由静止从A点释放,在C处与b球发生弹性碰撞.已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R.求:
(1)a球滑到斜面底端C时速度为多大?a、b球在C处碰后速度各为多少?
(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件?若R′=2.5R,两球最后所停位置距D(或E)多远?注:在运算中,根号中的数值无需算出.

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精英家教网如图所示,倾斜粗糙轨道AB的倾角为37°,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连,小球可以从D进入该轨道,沿圆轨道内侧运动.小球从A点静止释放,已知AB长为5R,光滑水平轨道CD足够长,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.5R,小球与斜轨AB间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)a球滑到C点时的速度Vc;
(2)要使小球在运动过程中不脱离竖直圆轨道,求圆轨道的半径R’应该满足的条件.

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