Question

8．如图所示，理想变压器的原线圈通过培断器接在输出电压为100V的交流电源上，副线圈接有n只标有“20V4W”的相同灯泡，且灯泡均正常发光．熔断器允许通过的最大电流为10A，馆断器电阻忽略不计．求：
（1）变压器原、副线圈的匝数比；
（2）n=5时通过熔断器的电流大小；
（3）电路允许接入的灯泡的个数．

Answer 1

分析 （1）根据电压与匝数成正比即可求出原副线圈的匝数比；
（2）先求出副线圈的电流，再根据电流与匝数成反比即可求出通过熔断器的电流；
（3）根据电流与匝数成反比，求出副线圈回路的最大电流，再求出灯泡个数；

解答 解：（1）根据电压与匝数成正比，有
$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{100}{20}=\frac{5}{1}$
（2）灯泡的额定电流$I=\frac{P}{U}=\frac{4}{20}A=\frac{1}{5}A$
副线圈电流${I}_{2}^{\;}=5×\frac{1}{5}A=1A$
根据电流与匝数成反比，得
$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
代入数据解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×1=0.2A$
（3）根据电流与匝数成反比，得副线圈回路的最大电流
$\frac{{I}_{1m}^{\;}}{{I}_{2m}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
代入数据：$\frac{10}{{I}_{2m}^{\;}}=\frac{1}{5}$
得${I}_{2m}^{\;}=50A$
所以电路允许接入灯泡的个数为$n=\frac{50}{0.2}=250$盏
答：（1）变压器原、副线圈的匝数比为5：1；
（2）n=5时通过熔断器的电流大小为0.2A；
（3）电路允许接入的灯泡的个数为250盏

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．