Question

3．氘核（电荷量为+e，质量为2m）和氚核（电荷量为+e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力）（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子经过加速电场加速后的速度；由v=at即可求出粒子用电脑电场方向的分速度，然后求出速度与初速度方向的夹角的正切值．

解答 解：加速电场的电压为U；根据动能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
偏转电场中电场强度为E，则粒子在电场中射出时，沿电场方向的分速度：${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
所以刚射出偏转电场时，速度与初速度方向的夹角的正切值：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}=\frac{qEL}{2qU}=\frac{EL}{2U}$，与粒子的质量、电量都无关，所以氘核和氚核偏转角的正切值之比是1：1
故选：A．

点评 解决本题的关键知道粒子进入偏转电场后，在沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．