Question

如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为。质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s²。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。

Answer 1

（1）分析物块A的受力得：

…………………………4分
（2）设A运动至与B相碰前速度为 v₁,由动能定理得：
      解得： …………4分
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：
                   
解得：       …………………… 4分
设A滑行的位移为s₁,由动能定理得：    解得：……………………………………4分
（3）设B 做圆周运动到最高点的速度为v₃,由动能定理得：  
 …………………………………………  2分

略