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    如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v-位移x的关系图象如图乙所示，则
    （1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？
    （2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
    （3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
    分析：（1）根据右手定则判断感应电流方向．
    （2）根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势．根据焦耳定律和正弦交变电流的特点求出电阻R上产生的焦耳热Ql．
    （3）根据法拉第定律、欧姆定律、安培力和牛顿第二定律结合求加速度．
    解答：解：（1）由右手定则可知，杆中电流方向为由b到a．
    （2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：F（3L-L）=
    1
    2
    m(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )    …①
    ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
    能（即电阻R上产生的电热Q1），由能量守恒定律得：FL=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +Q1    …②
    ①②联立解得：Q1=
    m(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    4
    …③
    （3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，设加速度为a，
    则  F安=BIL… ④
       I=
    BLv1
    R
    … ⑤
    a=
    F-F安
    m
    …⑥
    ④⑤⑥联立解得：a=
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    4L
    -
    B2L2v1
    mR
    …⑦
    答：
    （1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a．
    （2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是
    m(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    4
    ．
    （3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    4L
    -
    B2L2v1
    mR
    ．
    点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．电磁感应中动力学问题离不开受力分析和运动过程分析．
    关于电磁感应中能量问题我们要从功能关系角度出发研究．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?南通一模）如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计．两相同金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m，电阻均为R，间距为s0，与导轨间动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t=0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t0时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v-t图象如图乙所示，从t1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s．试求：
    （1）在0至t1时间内通过c棒的电量；
    （2）t0时刻回路的电功率和c棒的速度大小；
    （3）t1时刻开始两金属棒的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab．
    （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）．求此过程中电阻R上产生的焦耳热QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．
    （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过
    π2
    的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2．则磁场转动的角速度ω大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    (09年枣庄市期末)（13分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO`为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO`为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v―位移x的关系图象如图乙所示，则

       （1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？

       （2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？

       （3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

       

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    科目：高中物理 来源：2012届福建省高二下学期期末测试物理 题型：计算题

    （12分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v－s的关系图象如图乙所示，求：

    （1） 在金属杆ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的感应电流方向；

    （2）金属杆ab离开磁场后的加速度a；

    （3）金属杆ab在离开磁场前瞬间的加速度a＇；

    （4）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？

     

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