Question

18．物体自由下落，下列推论正确的是（　　）

• A． 1s末2s末3s末的速度比v₂：v₂：v₃=1：2：3
• B． 1s末2s末3s末的位移比X₁：X₂：X₃=1：3：5
• C． 第1s、第2s、第3s的位移比X_Ⅰ：X_Ⅱ：X_Ⅲ=1²：2²：3²
• D． 第1s、第2s、第3s的位移比X_Ⅰ：X_Ⅱ：X_Ⅲ=1：3：5

Answer 1

分析 匀变速直线运动的加速度a恒定，应用匀变速运动的速度公式及位移公式分析答题

解答 解：A、设加速度为a，第1s内、第2s内、第3s内的时间间隔相等，都是△t=1s，由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式v=at可知：第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为v₁：v₂：v₃=a×1：a×2：a×3=1：2：3；故A正确
B、1s末2s末3s末的位移比X₁：X₂：X₃=$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×2²：$\frac{1}{2}$a×3²=1²：2²：3²，故BC错误
D、第1s、第2s、第3s的位移之比为△x_l：△x₂：△x₃=$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×2²-$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×3²-$\frac{1}{2}$a×2²=1：3：5，故D正确
故选：AD

点评 本题考查了求速度的变化量之比与速度之比，应用匀变速直线运动的速度公式，位移公式即可正确解答