【题目】如图所示,在竖直平面内,水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场,其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1,并且在第一象限和第二象限有方向相反,强弱相同的平行于x轴的匀强电场,电场强度大小为E1.已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0,L)位置斜向下与y轴负半轴成60°角射入第一象限,恰能做匀速直线运动.
(1)判定带电小球的电性,并求出所带电荷量q及入射的速度大小;
(2)为使得带电小球在x轴下方的磁场中能做匀速圆周运动,需要在x轴下方空间加一匀强电场,试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小;
(3)在满足第(2)问的基础上,若在x轴上安装有一绝缘弹性薄板,并且调节x轴下方的磁场强弱,使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到x轴的上方(带电小球与弹性板碰撞时,既无电荷转移,也无能量损失,并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射),然后恰能匀速直线运动至y轴上的A(0,L)位置,求:弹性板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至A位置过程中所经历的时间.
【答案】(1)负电 (2)竖直向下 E1
(3) L +
【解析】(1)
小球在第一象限中的受力分析如图所示,所以带电小球的电性为负电
mg=qE1tan60°
q=
又qE1=qvB1cos60°
即v=
(2)小球若在x轴下方的磁场中做匀速圆周运动,必须使得电场力与重力二力平衡,即应施加一竖直向下的匀强电场,
且电场强度大小满足:qE=mg
即E=E1
(3)要想让小球恰好与弹性板发生两次碰撞,并且碰撞后返回x轴上方空间匀速运动到A点,则其轨迹应该如图所示,
且由几何关系可知:
3PD=2ON
==tan60°
联立上述方程解得:
PD=DN=L
则挡板长度至少为PD=L
设在x轴下方的磁场磁感应强度为B,则满足:
qvB=m
T=
从N点运动到C点的时间为:
t=3×T
联立上式解得:t=
由几何关系可知:=cos60°
在第一象限运动的时间t1和第二象限中运动的时间t2相等,且:
t1=t2===
所以带电小球从A点出发至回到A点的过程中所经历的总时间为:
t0=t+t1+t2
联立上述方程解得:t0=+
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【题目】如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流强度均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数).某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )
A.方向垂直纸面向里,大小为
B.方向指向x轴正方向,大小为
C.方向垂直纸面向里,大小为
D.方向指向x轴正方向,大小为
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【题目】属于β衰变的核反应方程式是( )
A. 42He+94Be→126C+X
B. 23490→23491Pa+X
C. 21H+31H→10n+X
D. 3015P→3014Si+X
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【题目】如图所示,一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上,活塞与气缸壁间的摩擦不计。气缸内封闭了一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土,忽略环境温度的变化,在此过程中
A. 气体的内能增大
B. 气缸内分子平均动能增大
C. 气缸内气体分子密度增大
D. 单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
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【题目】如图所示,A是静止在赤道上随地球自转的物体,B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星,B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。下列关系正确的是
A.物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度
B.卫星B的角速度小于卫星C的角速度
C.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
D.物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
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【题目】某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动,当它受到一个向南的恒定外力作用时,物体的运动将是( )
A. 直线运动且是匀变速直线运动
B. 曲线运动,但加速度方向改变,大小不变,是非匀变速曲线运动
C. 曲线运动,但加速度方向不变,大小不变,是匀变速运动
D. 曲线运动,加速度方向和大小均改变,是非匀变速曲线运动
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【题目】如图所示,一可看成质点的小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后.进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨间不相互重叠.即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8m,水平距离s=2m,水平轨道AB长为L1=5m,BC长为L2=4m,小球与水平轨道间的动摩檫因数μ=0.2.取重力加速度g=l0m/s2.则:
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度;
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进壕沟,求小球在A点初速度的范围是多少.
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【题目】在静电场中,下列说法中正确的是( )
A. 电势为零的点,电场强度也一定为零
B. 电场强度的方向处处与等势面垂直
C. 由静止释放的正电荷,仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合
D. 电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向
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