Question

1．一列简谐横波在波沿直线传播，已知介质中a，b两质点平衡位置间的距离为S=3.5m，且有λ＜S＜2λ，a，b两点的振动情况分别如图中实线和虚线所示，求：
（1）这列波的周期；
（2）这列波可能的传播速度．

Answer 1

分析 根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，应得到波长的通项；由图读出周期，可求得波速的通项，由于波的传播方向未知，要分析两种情况进行分析．

解答 解：（1）由图读出T=4s．
（2）若波由b传到a，由图得知：t=0时刻，b在波谷时，a通过平衡位置向上运动，则结合波形得：
   x_ab=（n+$\frac{3}{4}$）λ，n=0，1，2，…
则波长 λ=$\frac{4{x}_{ab}}{4n+3}$=$\frac{8}{4n+3}$m，由于有λ＜S＜2λ，n=1，则$λ=\frac{8}{7}$m
波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{7}$m/s；
若波由a传到b，则有：x_ab=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=$\frac{8}{4n+1}$m，
由于有λ＜S＜2λ，n=1，则$λ=\frac{8}{5}$m
波速：v=$\frac{2}{5}$m/s．
答：（1）这列波的周期是4s；
（2）这列波可能的传播速度可能是$\frac{2}{7}$m/s，或$\frac{2}{5}$m/s．

点评 根据两个质点的运动状态，结合波形得到波长的通项是应具备的基本能力，应加强这方面的训练．